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Résumé :
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Très nombreux sont les étudiants ayant utilisé le " Cours de mathématiques du premier cycle " de Jacques Dixmier pour assimiler le programme de mathématiques des deux premières années universitaires. Rédigé par un très grand mathématicien, cet ouvrage, que caractérise sa grande clarté, constitue en effet un véritable classique. Il est complété d'exercices, comportant indications de solutions ou réponses, proposés par Pierre Dugac. Traitant le programme de 2e année universitaire, ce volume comporte trois parties : Algèbre : compléments sur les groupes, réduction des matrices, forme multilinéaires, formes bilinéaires symétriques, formes hermitiennes, formes multilinéaires alternées. Analyse : généralisation de l'intégrale, séries, séries entières, fonction exponentielle complexe, séries trigonométriques, exponentielle d'une matrice, systèmes d'équations différentielles du premier ordre, équations différentielles d'ordre supérieur, compléments sur les fonctions continues de plusieurs variables réelles, applications différentiables, formes différentielles, intégrales multiples, intégrales des formes différentielles, formule de Stokes, fonctions holomorphes. Géométrie : longueur d'une courbe, courbure, courbes et surfaces du second degré.
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